量刑期满了通知开庭，一般情况下不会多判，但存在例外情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般原则：“上诉不加刑”
在刑事诉讼中，存在“上诉不加刑”的原则。这意味着，如果仅是被告人一方提出上诉，第二审人民法院在审理时，不得加重被告人的刑罚。这一原则旨在保护被告人的上诉权，避免因上诉而可能面临的更重处罚，从而鼓励被告人依法行使自己的诉讼权利。
二、例外情况：可能加刑的情形
尽管有“上诉不加刑”的原则，但也存在一些例外情况，在这些情况下，被告人可能面临加刑的风险：
检察院抗诉：如果检察院认为一审判决量刑过轻，提出抗诉，那么二审法院在审理时，就不再受“上诉不加刑”原则的限制。此时，如果二审法院认为原判量刑确实过轻，有可能加重被告人的刑罚。
自诉人上诉：在自诉案件中，如果自诉人认为一审判决量刑过轻，提出上诉，同样不受“上诉不加刑”原则的限制。二审法院在审理时，如果认为原判量刑不当，也可能加重被告人的刑罚。
原判事实不清、证据不足发回重审：如果一审判决因事实不清、证据不足而被二审法院发回重审，原审法院在重新审理时，如果发现了新的证据或事实，有可能对被告人加重刑罚。
二审发现新犯罪事实：在二审过程中，如果法院发现了被告人新的犯罪事实，且这些事实需要变更控诉范围的，也可能导致对被告人加重刑罚。
三、具体案例分析
以您提到的类似情况为例，假设小朱因涉嫌盗窃罪被一审法院判处有期徒刑三年，小朱不服判决提出上诉，同时检察院认为一审量刑过轻也提出了抗诉。在这种情况下，由于检察院提出了抗诉，二审法院在审理时就不再受“上诉不加刑”原则的限制。如果二审法院认为原判量刑确实过轻，且检察院的抗诉理由成立，那么小朱就有可能面临加刑的风险。
四、法律建议
了解上诉风险：如果您或您的亲友面临类似情况，在决定是否上诉前，应充分了解上诉可能带来的风险，包括加刑的可能性。
咨询专业律师：在上诉前或上诉过程中，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律分析和建议，帮助您做出更明智的决策。
准备充分证据：如果您认为一审判决量刑过重，打算上诉，那么应准备充分的证据来支持您的上诉请求。这些证据可能包括新的证人证言、物证、书证等，有助于证明您的无罪或罪轻。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。