针对您提出的涉案51只画眉鸟，没有获利，有认罪认罚，且是初犯自首的情况，我将从法律角度为您详细分析可能的判决结果：

1. 罪名认定：

   • 画眉鸟作为国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物（即“三有”动物），非法猎捕、收购、运输、出售这些动物是违法的。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，您可能面临非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物罪的指控。

2. 量刑因素：

   • 数量：涉案51只画眉鸟，数量相对较大，这将是量刑时考虑的一个重要因素。
   • 获利情况：您提到没有获利，这可能会在一定程度上减轻您的刑事责任，但并非决定性因素。
   • 认罪认罚：您表示愿意认罪认罚，这是从宽处理的重要情节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，认罪认罚的犯罪嫌疑人、被告人可以依法从宽处理。
   • 初犯自首：作为初犯且自首，您符合从轻或减轻处罚的条件。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，对于初犯来说，这一情节尤为重要。

3. 可能的判决结果：

   • 有期徒刑与罚金：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。考虑到您的认罪认罚、初犯自首等情节，法院可能会在量刑时予以从轻或减轻处罚。
   • 缓刑可能性：如果法院认为您的犯罪情节较轻，有悔罪表现，且没有再犯罪的危险，宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，那么您有可能被判处缓刑。

4. 法律建议：

   • 积极配合调查：在案件处理过程中，您应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 争取从宽处理：利用认罪认罚、初犯自首等情节，积极与检察机关沟通，争取从宽处理。
   • 关注法律程序：了解并关注案件的法律程序，确保自己的合法权益得到保障。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，判决结果也会受到多种因素的影响。因此，我无法直接给出具体的判决年限或罚金数额。但您可以放心，作为您的法律顾问，我会根据案件的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供最专业的法律建议和辩护策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。