结论：网商贷是否会从您名下的银行卡中扣款，主要取决于您是否与网商贷签订了自动扣款协议，并且该银行卡是否为协议中指定的还款账户。
分析：
自动扣款协议：
- 如果您在与网商贷签订借款合同时，同意了自动扣款条款，并且指定了某张银行卡作为还款账户，那么当还款日到来时，网商贷有权从该银行卡中自动扣款。
- 这种自动扣款是基于双方签订的合同，并且通常会在合同中明确扣款的时间、金额和方式等细节。
非指定银行卡：
- 如果您名下的其他银行卡并未与网商贷签订自动扣款协议，或者并未被指定为还款账户，那么网商贷通常无权从这些银行卡中扣款。
- 除非有特殊情况，如法院判决、仲裁裁决等法律文书要求从您的其他银行卡中扣款，否则网商贷不能随意扣款。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如您逾期未还款且拒绝与网商贷协商，网商贷可能会通过法律途径追讨欠款。在这种情况下，法院可能会判决从您的其他资产（包括银行卡中的资金）中扣款以偿还债务。
- 但这种情况需要经过法律程序，并且需要法院的判决或裁定作为依据。
建议：
- 如果您担心网商贷会从您名下的银行卡中扣款，建议您先查看与网商贷签订的借款合同，了解其中关于自动扣款的条款。
- 如果您发现合同中有自动扣款的条款，并且您不希望从某张银行卡中扣款，您可以考虑与网商贷协商修改合同或解除自动扣款协议。
- 如果您已经逾期未还款，并且担心网商贷会采取法律手段追讨欠款，建议您尽快与网商贷协商还款计划，以避免不必要的法律纠纷。
法律背景：
- 根据相关法律法规，金融机构在追讨欠款时需要遵守法律程序，不能随意扣款。
- 如果金融机构未经您同意从您的银行卡中扣款，您有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
总之，网商贷是否会从您名下的银行卡中扣款取决于多种因素。如果您有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。