当您在异地高速公路上因违章被扣12分，且处理时被违法地驳回后，您可以按照以下步骤来有序处理这一问题，以确保您的合法权益并尽快恢复驾驶资格：

一、再次确认违章信息与扣分情况

首先，您需要通过交通管理部门的官方网站（如交通安全综合服务管理平台）、“交管12123”手机APP或直接咨询当地交通管理部门，来再次核实违章信息的真实性。这包括违章的具体时间、地点、行为等详细信息，以及扣分的具体原因和相关的法律法规依据。确保您对违章情况有全面且准确的认识。

二、分析驳回原因并准备相应材料

了解驳回的具体原因至关重要。可能是材料不全、信息错误或存在其他特殊情况。根据驳回原因，您需要准备相应的补充材料或进行信息更正。例如，如果是因为证件信息不符，您需要携带正确的驾驶证、身份证和车辆行驶证；如果是因为违章事实存在争议，您可能需要提供相关的证据材料来支持您的观点。

三、重新选择处理方式并处理违章

1. 本地处理（如适用）：

   • 如果您所在的省份已经实现了异地违章省内联网处理，您可以在本省的任意一个交警大队或车管所处理省内高速的违章。

2. 违章地处理：

   • 如果您选择或需要在违章发生地处理，您应携带本人有效驾驶证、身份证以及车辆行驶证，前往违章发生地的交警部门。
   • 到达后，根据办事大厅的指引，提交证件和资料。工作人员会调出您的违章记录并进行核对。
   • 如果违章事实无误，工作人员会开具违章处罚决定书。

四、缴纳罚款

根据违章处罚决定书上指定的银行，您可以选择前往该银行的任意营业网点缴纳罚款，或者通过网上银行、手机银行、支付宝、微信等线上支付平台进行缴纳。在缴纳时，请确保输入正确的处罚决定书编号等相关信息。

五、参加满分学习考试

1. 报名学习：

   • 在收到违章处罚决定书后的15日内，您需要到机动车驾驶证核发地或者违法行为地公安机关交通管理部门报名参加为期七日的道路交通安全法律、法规和相关知识学习。报名时，请携带您的身份证和驾驶证。

2. 学习内容与方式：

   • 学习内容将涵盖道路交通安全法律、法规和相关知识。学习方式可能包括课堂教学、观看视频等。
   • 在学习期间，请认真听讲，做好笔记，并努力掌握相关知识要点。

3. 预约与参加考试：

   • 学习结束后，您需要在20日内通过“交管12123”APP或到车管所业务窗口预约道路交通安全法律、法规和相关知识考试（科目一）。
   • 按照预约的时间和地点参加考试。考试合格后，您的记分将被清除，并发还机动车驾驶证。如果考试不合格，您需要重新预约考试，直至合格为止。

六、特殊情况处理与后续事项

• 如果您持有的是大型客车（A1）、牵引车（A2）、城市公交车（A3）、中型客车（B1）、大型货车（B2）驾驶证，且在一个记分周期内有记满12分记录的，车辆管理所将注销您的最高准驾车型驾驶资格。您需要在三十日内办理降级换证业务。
• 处理完违章并恢复驾驶证后，请密切关注驾驶证的恢复情况，并确保遵守交通规则，避免再次发生类似的违章行为。
• 加强交通安全意识，定期复习交通安全知识，以维护自身和他人的安全。

七、寻求法律援助（如需要）

在处理过程中，如果您遇到任何困难、疑问或对处理结果有异议，您可以及时寻求专业的法律援助。律师将为您提供合理的法律建议，帮助您更好地了解相关法律法规，并维护您的合法权益。

综上所述，异地高速违章扣12分并被驳回后，您需要按照上述步骤来有序处理这一问题。通过遵循这些步骤和建议，您可以有效地解决这一问题，并尽快恢复驾驶资格。