网店破坏生产经营罪的立案机关通常是公安机关。具体来说，当发生涉嫌破坏生产经营罪的行为时，受害者或相关知情人士可以向当地公安机关报案，公安机关在接到报案后，会进行初步的调查和核实。如果认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，公安机关会依法立案进行侦查。
立案依据
破坏生产经营罪的立案主要依据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十四条，该规定明确了破坏生产经营罪的立案标准，主要包括以下几种情形：
造成公私财物损失五千元以上：如果行为人的破坏行为直接导致的财物毁坏或损坏所造成的经济损失达到或超过五千元人民币，即满足立案条件。例如，在网店经营中，若有人故意破坏网店的运营系统或数据，导致网店无法正常运营，且造成的经济损失达到或超过五千元，公安机关可以立案侦查。
破坏生产经营三次以上：不论每次破坏行为所造成的具体损失大小，只要行为人累计实施破坏生产经营的行为达到三次或三次以上，即构成立案标准。在网店经营中，这可能表现为多次恶意刷单、恶意评价等行为，对网店的正常运营造成严重影响。
纠集三人以上公然破坏生产经营：此情形强调破坏行为的公然性及多人参与性。如果有多人共同参与对网店的破坏行为，且行为公然进行，公安机关也可以立案侦查。
实际案例
以全国首例淘宝恶意刷信誉案为例，被告人董某、谢某为谋取市场竞争优势，雇用他人多次以同一账号大量购买竞争对手网店的商品，并给予好评后又退单，导致竞争对手网店被淘宝平台搜索降权，严重影响其正常经营。经审计，该网店因搜索降权而损失的订单交易额为10万余元。最终，南京市中级法院二审认定董某、谢某构成破坏生产经营罪，并判处了相应的刑罚。这一案例充分说明了公安机关对破坏生产经营罪的立案和侦查能力。
法律建议
及时报案：如果发现有人对网店进行破坏生产经营的行为，应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据材料。
保留证据：在报案前，应尽可能收集并保留与破坏行为相关的证据，如聊天记录、交易记录、损失评估报告等。这些证据将有助于公安机关的调查和立案工作。
配合调查：在公安机关立案后，应积极配合调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快案件的侦破进程，维护自身的合法权益。
作为专业律师，我建议网店经营者在遇到破坏生产经营的行为时，要及时采取法律措施维护自身权益。如果你有任何关于刑事案件或侵权损害方面的法律问题，都可以直接向我咨询。