民事再审案件结果的法律规定主要包括再审申请的提出、审查、审理程序以及再审结果的处理等方面。以下是对这些方面的详细解释：

一、再审申请的提出

1. 申请时间：当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
2. 申请材料：申请再审时，需向上一级人民法院提交再审申请书等相关材料，并按照要求填写内容，阐明申请再审的理由和事实依据。

二、再审申请的审查

1. 审查期限：人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查。
2. 审查结果：符合再审规定的，裁定再审；不符合的，裁定驳回申请。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。

三、再审案件的审理程序

1. 合议庭组成：人民法院审理再审案件，应当另行组成合议庭。
2. 审理程序：如果原来是第一审的，按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，可以上诉；原来是第二审的或者是上级人民法院提审的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定。
3. 审限规定：再审案件按照第一审程序审理的，适用一审普通程序的审限规定，审限为六个月；按照第二审程序审理的，适用二审程序的审限规定，审限为三个月。

四、再审结果的处理

民事案件再审结果通常有以下几种：

1. 维持原判：即经过再审审查，认为原判决认定事实清楚，适用法律正确，审判程序合法，予以维持。
2. 改判：若原判决存在认定事实错误、适用法律不当或审判程序违法等情形，再审法院会根据具体情况对原判决进行纠正，作出新的判决。
3. 发回重审：当原判决存在严重违反法定程序，可能影响案件正确判决等情况时，再审法院会将案件发回原审法院重新审理。
4. 驳回再审申请：经审查，再审申请不符合法定条件或理由不成立的，再审法院会裁定驳回再审申请，原判决继续有效。

五、检察院抗诉与再审

人民检察院提出抗诉的案件，人民法院应当再审。抗诉的理由包括原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律确有错误的等情形。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有法定再审情形之一的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。

总结：民事再审案件结果的法律规定涉及再审申请的提出、审查、审理程序以及再审结果的处理等多个方面。作为当事人，在申请再审时，应充分了解相关法律规定，确保申请材料的完整性和准确性，以提高再审申请的成功率。如果您在民事再审案件中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。