农业行政处罚立案后，处罚告知书的下达时间通常是在立案后的7日内，特殊情况下可延长7日。以下是详细分析：

法律依据与规定

根据《农业行政处罚程序规定》及相关法律法规，农业行政处罚的立案期限为7日，特殊情况下可延长7日。虽然直接的规定并未明确提及处罚告知书的具体下达时间，但通常在立案并调查取证后，行政机关会尽快作出处罚决定，并在此之前向当事人下达处罚告知书，告知其拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。

实际操作中的时间节点

1. 立案后调查取证：立案后，农业行政机关会进行调查取证，收集相关证据材料，以支持其拟作出的行政处罚决定。

2. 法制审核：在作出处罚决定前，通常还需要进行法制审核，以确保处罚决定的合法性和合理性。法制审核的期限一般为5日，特殊情况下经批准可延长至15日。

3. 处罚告知书的下达：在调查取证和法制审核完成后，行政机关会尽快向当事人下达处罚告知书。虽然直接的规定未明确具体时间，但考虑到立案期限为7日（特殊延长7日），以及法制审核的期限，可以合理推断处罚告知书通常会在立案后的较短时间内下达，以确保当事人有足够的时间行使陈述、申辩等权利。

特殊情况下的处理

• 如果案件情况复杂，或者需要进一步调查取证，行政机关可能会根据实际情况延长调查取证和法制审核的时间，从而相应延长处罚告知书的下达时间。但这种情况应当有合理的理由，并符合相关法律法规的规定。

法律建议

• 及时行使权利：当事人在收到处罚告知书后，应当及时行使陈述、申辩等权利，以维护自己的合法权益。

• 关注时间节点：当事人应当关注立案、调查取证、法制审核、处罚告知书下达等时间节点，以确保自己的权利得到及时保障。

• 咨询专业律师：如果当事人对农业行政处罚程序或相关法律法规有疑问，可以及时咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。

在实际操作中，如果当事人对处罚告知书的下达时间有疑问，或者认为行政机关未按照规定时间下达处罚告知书，可以及时向行政机关提出询问或投诉，以维护自己的合法权益。如果有其他农业行政处罚方面的法律问题，也可以直接向我咨询。