行政责任和刑事责任并没有固定的排列顺序，它们各自独立且适用条件不同，不存在谁先谁后的问题。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律性质不同

1. 行政责任：主要是针对违反行政法规、规章或命令的行为所承担的法律后果。它通常涉及罚款、警告、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证等行政处罚措施。行政责任的目的在于维护行政管理秩序，惩罚和纠正违法行为。

2. 刑事责任：则是针对犯罪行为所承担的法律后果。它涉及更为严厉的处罚，如有期徒刑、无期徒刑、死刑以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。刑事责任的目的在于惩罚犯罪，保护社会，维护法律秩序。

二、适用条件不同

1. 行政责任：适用于违反行政法规但尚未构成犯罪的行为。这些行为虽然违法，但情节较轻，尚未达到犯罪的程度。

2. 刑事责任：则适用于构成犯罪的行为。这些行为不仅违法，而且情节严重，触犯了刑法，需要受到更为严厉的惩罚。

三、责任承担方式不同

1. 行政责任：通常由行政机关根据行政法规进行处罚，如罚款、警告等。这些处罚措施相对灵活，可以根据违法行为的情节和后果进行调整。

2. 刑事责任：则必须由人民法院根据刑法进行判决。刑事责任的承担方式更为严格和固定，一旦判决有罪，将面临严厉的刑罚。

四、实际案例中的并行适用

在实际案例中，行政责任和刑事责任有时会并行适用。例如，在交通肇事案件中，如果肇事者构成犯罪，将面临刑事责任的追究；同时，如果肇事者还违反了交通管理法规，如超速、酒驾等，还将面临行政责任的追究，如吊销驾驶证、罚款等。

五、法律监督与责任追究

对于行政机关在处理案件时应当移交司法机关追究刑事责任而不移交的情况，法律有明确的监督和责任追究机制。如果行政机关以行政处罚代替刑事处罚，将受到上级行政机关或有关机关的责令改正、处分等监督措施；情节严重构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

总结与建议：

• 行政责任和刑事责任是两种独立的法律责任，它们各自独立且适用条件不同，不存在固定的排列顺序。
• 在实际案例中，行政责任和刑事责任有时会并行适用，以全面维护法律秩序和社会公正。
• 如果您遇到涉及行政责任和刑事责任的问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。