单位用人未签劳动合同，需根据具体情况向劳动者支付双倍工资作为赔偿，并可能承担其他损害赔偿责任。
一. 赔偿依据与情形
自用工之日起超过一个月不满一年未签合同：
- 法规依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，小张于2024年3月1日入职A公司，且至2025年2月28日公司仍未与其签订书面劳动合同，期间小张月工资为5000元，则A公司需额外支付小张11个月（即2024年4月1日至2025年2月28日）的工资作为赔偿，总计55000元。
应当订立无固定期限劳动合同而未订立：
- 法规依据：依据《劳动合同法》第十四条及第八十二条，当劳动者满足连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、或连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形时，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同，否则需支付双倍工资。
自用工之日起满一年都未签订劳动合同：
- 法规依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二. 赔偿计算方式
- 计算基数：双倍工资的计算基数包括劳动者的计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 起算时间：自用工之日起满一个月的次日开始计算。
- 截止时间：补订书面劳动合同的前一日，或自用工之日起满一年（若仍未签订合同）。
- 最长支付期限：最多支付十一个月的双倍工资。
三. 其他损害赔偿与维权途径
- 如因单位未签订劳动合同导致劳动者无法享受社保待遇等其他损害，劳动者有权依法向单位主张损害赔偿。
- 劳动者可通过协商解决、劳动监察投诉、劳动仲裁、诉讼等途径维权。申请劳动仲裁的时效期为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四. 证据保存与建议
- 劳动者应妥善保存工资条、考勤记录等能证明劳动关系存在的证据。
- 在维权过程中，建议咨询当地劳动监察部门或专业律师，如有进一步需要，您可以继续咨询我，以确保合法权益得到有效维护。