律师申请调查取证的法律依据是充分且明确的，主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国律师法》以及相关司法解释。以下是对这一问题的详细阐述：
一、《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定
第六十四条（注：根据最新修订的《民事诉讼法》，相关条款编号可能有所调整，但内容核心一致）：当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。这一规定确立了当事人举证责任的原则，同时也为律师在特定情况下申请法院调查取证提供了法律依据。
具体实践中的调查取证材料：
二、《中华人民共和国律师法》的相关规定
第三十五条：受委托的律师根据案情的需要，可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据或者申请人民法院通知证人出庭作证。这一规定直接赋予了律师申请调查取证的权利。
律师自行调查取证：律师自行调查取证的，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。这进一步明确了律师在办理案件过程中的调查取证权。
三、相关司法解释的规定
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：该规定进一步细化了当事人及其诉讼代理人申请人民法院调查收集证据的具体情形，与《民事诉讼法》的相关规定相衔接，为律师申请调查取证提供了更具体的操作指南。
其他相关司法解释：如涉及刑事诉讼、行政诉讼等领域的司法解释，也可能对律师的调查取证权作出具体规定。例如，《刑事诉讼法》及其相关司法解释就辩护律师在刑事诉讼中的调查取证权进行了明确规定。
四、法律建议与注意事项
合理行使权利：律师在申请调查取证时，应依据具体案件情况和相关法律法规的规定，合理、合法地行使这一权利。避免滥用调查取证权，以免给当事人带来不必要的法律风险。
注意程序要求：律师在申请调查取证时，应严格按照法定程序进行。例如，需要提交书面申请、说明调查取证的理由和目的、提供相关证据材料等。
与法院沟通：律师在申请调查取证前，可以与法院进行沟通，了解法院对调查取证的具体要求和态度。这有助于律师更好地准备申请材料，提高申请的成功率。
保护当事人权益：律师在申请调查取证时，应始终以保护当事人的合法权益为出发点和落脚点。确保所申请调查的证据与案件事实相关、有助于证明当事人的主张。
如有任何关于律师申请调查取证的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。