有行政处罚的情况下，仍然可以开具无犯罪记录证明。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政处罚与刑事犯罪的区别
首先，我们需要明确行政处罚与刑事犯罪是两个不同的概念，它们有着本质的区别。
行政处罚：是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。常见的行政处罚包括警告、罚款、行政拘留等，其主要目的是维护行政管理秩序，规范公民、法人或其他组织的行为。
刑事犯罪：则是指触犯刑法，具有严重社会危害性、违反刑事法律规定、应受刑罚处罚的行为。只有经人民法院依法审判，确定构成犯罪并判处刑罚的，才属于有犯罪记录。
二、行政处罚不影响开具无犯罪记录证明
由于行政处罚并未达到犯罪程度，因此受到行政处罚并不意味着构成犯罪。相关部门在出具无犯罪记录证明时，主要依据的是刑事司法记录，而不会将行政处罚记录作为犯罪记录列入证明内容。
换句话说，无犯罪记录证明是指证明当事人并没有任何犯罪史或因触犯刑法而须承受刑事惩罚的记录。因此，即使你曾经受到过行政处罚，这并不会影响你申请开具无犯罪记录证明。
三、相关法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》：该法规定了行政处罚的定义、种类和实施程序等，明确了行政处罚与刑事处罚的区别。
《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法第十二条规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。这进一步强调了刑事犯罪与行政处罚的本质区别。
四、特殊情况说明
虽然行政处罚不影响开具无犯罪记录证明，但需要注意的是，如果个人曾经涉及刑事案件并被法院判定有罪并判处刑罚，那么通常是无法开具无犯罪记录证明的。因为一旦经司法机关依法认定有罪，犯罪记录会伴随终身。不过，也存在一些特殊情况，如未成年人犯罪记录的封存等。
综上所述，有行政处罚的情况下，你仍然可以正常申请开具无犯罪记录证明。因为行政处罚与刑事犯罪是两个不同的概念，行政处罚并不构成犯罪记录。