关于抚养费一审胜诉后，二审被上诉人是否需要请律师的问题，这主要取决于被上诉人对法律规定和诉讼流程的熟悉程度，以及案件的具体情况。

首先，如果被上诉人对法律规定和诉讼流程比较熟悉，并且案件事实清楚、证据充分，那么自己进行诉讼也是完全可行的。在抚养费二审案件中，虽然涉及到诸多法律专业知识的运用，比如证据的审查判断、法律条文的准确适用等，但如果被上诉人有足够的法律知识和诉讼经验，能够自行处理这些事务，那么请律师可能并不是必须的。

然而，如果被上诉人对法律规定和诉讼流程不太熟悉，或者案件情况比较复杂，涉及的法律问题较多，那么请律师可能是一个更好的选择。律师具有专业的法律知识和丰富的诉讼经验，能够帮助被上诉人更好地理解法律规定，准备诉讼材料，提出有力的辩护意见，从而增加胜诉的可能性。

以您提到的案例为例，小朱作为被上诉人，如果认为抚养费过高且支付方式不合理，想变更支付方式，那么他需要对相关法律规定有深入的了解，并能够准确运用这些规定来支持自己的主张。如果小朱对法律规定不太熟悉，或者案件情况比较复杂，那么请律师来协助他进行诉讼可能是一个更明智的选择。

总的来说，是否请律师主要取决于被上诉人对法律规定和诉讼流程的熟悉程度，以及案件的具体情况。如果被上诉人有足够的法律知识和诉讼经验，能够自行处理诉讼事务，那么请律师可能并不是必须的；但如果被上诉人对法律规定不太熟悉，或者案件情况比较复杂，那么请律师可能是一个更好的选择。