债务加入人偿还债务后，一般不享有原抵押权。以下是对此问题的详细分析：

1. 抵押权的归属：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权是抵押权人享有的权利。当债务加入人（即非原抵押权人）代为清偿债务后，其并不能因此获得原抵押权。这是因为抵押权是基于与债权人的特定约定而设立的，具有专属性。

2. 债务加入人的权利：

   • 债务加入人在偿还债务后，虽然不享有原抵押权，但有权向债务人进行追偿。这是基于债务加入的法律性质，即债务加入人承担了债务人的部分或全部债务，因此有权在偿还后向债务人索回相应款项。

3. 抵押物的处理：

   • 在债务加入人偿还债务后，如果原抵押物仍然存在且未被处置，那么抵押物的所有权和抵押权状态应保持不变。即，原抵押权人仍然享有抵押权，而债务加入人则无权直接处置抵押物。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然在一般情况下，债务加入人偿还债务后不享有原抵押权，但在某些特殊情况下，如债务加入人与原债权人、债务人之间有特别约定，或者债务加入人通过其他方式获得了抵押物的相关权益，那么其可能在一定程度上享有与抵押物相关的权利。然而，这种情况较为罕见，且需要具体分析相关约定和法律规定。

综上所述，债务加入人在偿还债务后，一般不享有原抵押权。但其在偿还后有权向债务人进行追偿，并应关注抵押物的处理情况。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。