关于国有农用地合法承包经营方式的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

国有农用地的承包经营，主要参照《民法典》中关于农村土地承包经营的相关规定进行。虽然国有农用地与集体所有的农村土地在所有权性质上有所不同，但在承包经营的具体操作和权利义务设定上，两者具有一定的相似性。

一、承包经营的基本原则

1. 获得许可：在承包国有农用地时，承包方需要获得相关部门的许可证件，这是承包经营的前提条件。

2. 约定权利义务：承包合同中应明确约定双方当事人的权利和义务，包括承包期限、承包费用、土地用途、保护责任等关键条款。

二、承包经营的方式

国有农用地的承包经营方式，可以借鉴农村土地承包的两种主要方式：家庭承包和其他方式承包。不过，由于国有农用地的特殊性，实际操作中可能更侧重于市场化运作和经营能力导向。

1. 类似家庭承包的方式（但非严格意义上的家庭承包）：

   • 在某些情况下，国有农用地可能以类似家庭承包的方式承包给个人或农户，但这种方式通常更侧重于保障承包者的基本生产资料和生活需求，同时确保土地资源的公平分配。不过，严格来说，国有农用地并不完全等同于农村集体土地，因此这里的“家庭承包”更多是一种类比。

2. 其他方式承包（市场化运作）：

   • 这是国有农用地承包经营中更为常见的方式。通过招标、拍卖、公开协商等市场化方式确定承包方，注重效率与经济效益。
   • 招标：发包方发布招标公告，邀请符合条件的法人、自然人或其他组织投标，按照规定的程序选择中标者。
   • 拍卖：发包方公开竞价，将土地承包经营权转让给最高应价者。
   • 公开协商：发包方与承包方就承包条件进行协商，达成一致后签订承包合同。

三、承包经营的权利与义务

1. 承包人的权利：

   • 占有并使用承包的土地进行生产经营活动。
   • 收取承包土地的收益，并取得依约定数额向发包人支付收益后所余收益的所有权。
   • 转让承包经营权（在符合法律法规和合同约定的前提下）。
   • 使用集体组织所有的农林设施（如灌溉设施、农机具等，具体以合同约定为准）。
   • 承包地被征收时，有权依法获得相应补偿。

2. 承包人的义务：

   • 按照合同约定的用途使用土地，不得擅自改变土地用途。
   • 保护土地资源，防止水土流失和土地荒漠化等。
   • 按时支付承包费用和其他相关费用。
   • 遵守国家法律法规和合同约定的其他义务。

四、注意事项

1. 合同签订：承包合同应采用书面形式，明确约定双方的权利义务和违约责任等关键条款。

2. 法律法规遵守：承包经营过程中应严格遵守国家法律法规和政策规定，确保承包经营的合法性和有效性。

3. 争议解决：如发生争议，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁。

综上所述，国有农用地的合法承包经营方式需要遵循相关法律法规和政策规定，通过市场化运作和经营能力导向确定承包方，并明确约定双方的权利义务和违约责任等关键条款。