针对您提出的“信用卡逾期被起诉了，对家人有何影响”这一问题，以下是我的详细解答：
若最终在法院判决后还拒不还款，导致被法院列入失信被执行人名单：
- 在这种情况下，确实可能会对家人造成一定影响。特别是您的子女，将无法就读高收费的私立学校。不过，公立学校仍然是可以就读的。这是因为，一旦被列入失信被执行人名单，您的个人信用将受到严重损害，这种损害不仅限于您个人，还可能间接影响到您的家庭成员，尤其是在一些需要信用审查的场合，如子女就读高收费私立学校时。
若在被银行起诉后及时还清了欠款，未被法院列入失信被执行人名单：
- 在这种情况下，一般不会对家人造成影响。主要是您自己会受到影响，比如个人信用会受损，后续办理信贷业务也会受阻。但您的家人，包括配偶、子女等，通常不会因为您的信用卡逾期而被直接追究责任或受到影响。
法律背景与建议：
- 信用卡逾期被起诉后，法院会根据具体情况进行判决。如果您有能力还款但拒不还款，法院有权采取一系列措施，包括但不限于列入失信被执行人名单、冻结银行账户、查封财产等。
- 为了避免对家人造成不必要的影响，建议您在信用卡逾期后尽快与银行协商还款计划，或者寻求专业的法律帮助来制定解决方案。
- 同时，您也应该高度重视个人的资信记录，牢记自己处理信用卡账户的行为都会影响个人征信记录的好坏，进而影响未来与银行打交道，甚至影响到个人求职与事业发展。
可能的法律后果：
- 如果您被列入失信被执行人名单，除了对子女就读高收费私立学校的影响外，还可能面临其他限制，如限制高消费、限制出境等。
- 长期不还款还可能导致银行采取更严厉的措施，如通过法律途径追讨欠款，甚至可能涉及刑事责任（在极端情况下，如恶意透支且数额巨大）。
综上所述，信用卡逾期被起诉后对家人的影响主要取决于您是否及时还款以及是否被列入失信被执行人名单。为了保护自己和家人的权益，建议您尽快采取行动解决信用卡逾期问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。