针对您提出的“信用卡被起诉了储蓄正常状态会冻结吗”这一问题，我的分析如下：
一、结论前置
信用卡被起诉后，储蓄账户（即您提到的储蓄正常状态）是否会被冻结，并没有一个绝对的答案。它取决于多种因素，包括诉讼程序、银行政策、法院裁定以及您的后续行为等。
二、详细分析
一般情况下储蓄账户不会立即冻结：
- 在民事诉讼程序中，从起诉到判决需要时间和程序，法院通常不会主动干预被告的储蓄账户使用。
- 银行也会根据自身的风险评估和内部规定，决定是否对储蓄账户进行冻结。如果银行认为您的信用风险可控，可能会允许储蓄账户继续正常使用。
申请财产保全时可能被冻结：
- 当原告认为您存在转移财产、逃避债务等风险时，可以向法院申请财产保全。
- 法院批准财产保全申请后，可能会对您的财产，包括储蓄账户，进行冻结、查封等措施。
- 冻结的范围和金额由法院根据具体情况决定，可能涉及全部或部分储蓄账户资金。
法院判决后不履行义务可能导致冻结：
- 若法院判决您承担还款等法律责任，而您未在规定期限内履行义务，原告可以申请强制执行。
- 在强制执行阶段，法院有权采取多种措施，包括冻结、扣划您的银行账户（包括储蓄账户）资金。
银行申请冻结的情况：
- 虽然银行通常没有直接冻结储蓄账户的权力（除非涉及信用卡欠款等特定情况，且银行已获得法院支持），但在某些极端情况下，如您因信用卡欠款被银行起诉且银行认为有必要保障自身债权，可能会通过法律途径申请冻结您的储蓄账户。
三、避免与解除冻结的建议
积极协商还款：
- 在诉讼期间与银行积极协商并达成还款协议，有助于避免储蓄账户被冻结，并改善您的信用记录。
了解法院裁定：
- 密切关注诉讼进展和法院裁定，了解是否有可能对储蓄账户进行冻结。
申请解冻：
- 如果储蓄账户已经被冻结，您可以通过拨打银行官方客服电话咨询冻结原因，并按照要求提供相关证明材料申请解冻。
- 解冻过程中需确保提供真实有效的证明材料，并密切关注冻结期限。
四、注意事项
- 及时关注信用卡状态和诉讼进展，以便及时采取措施。
- 保持冷静与沟通协商，了解相关法律法规，并与银行和法院保持良好的沟通。
- 如果存在逾期还款等违约行为，尽快与银行沟通协商，制定可行的还款计划。
综上所述，信用卡被起诉后储蓄账户是否会被冻结取决于多种因素的综合作用。建议您根据自身情况积极应对诉讼，与银行保持良好的沟通协商，并密切关注储蓄账户状态和诉讼进展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。