有案底但未构成累犯的情况下，是可以申请保释（取保候审）的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底与累犯的定义：

   • “案底”通常指的是一个人违法犯罪的记录，严格意义上仅指刑事犯罪记录。
   • 累犯则是指因犯罪而受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。

2. 保释（取保候审）的条件：

   • 根据法律规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
     • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     • 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

3. 有案底但未构成累犯的情况：

   • 如果一个人有案底，但再次犯罪时并未构成累犯（即不是在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪），那么他仍然有可能符合取保候审的条件。
   • 办案机关会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及社会危险性等因素进行综合评估，决定是否给予取保候审。

4. 社会危险性的认定：

   • 在认定取保候审的条件中的“社会危险性”时，办案机关会考察犯罪嫌疑人是否可能实施新的犯罪、是否有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险、是否可能毁灭、伪造证据、干扰证人作证或者串供等。

5. 法律建议：

   • 如果您或您认识的人有案底但未构成累犯，且目前面临刑事指控，建议尽快咨询专业律师以了解具体的法律情况和可能的法律后果。
   • 律师会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及相关法律法规，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，有案底但未构成累犯的情况下，是可以申请保释（取保候审）的。但具体是否能够获得取保候审，还需要根据案件的具体情况和办案机关的评估来决定。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。