在交通事故中，当双方责任各半（即同等责任）时，走保险和当事人最终解决的流程主要包括以下几个步骤，我将为您详细阐述：

一、及时报警与联系保险公司

1. 报警：事故发生后，应立即向交警部门报案，交警部门会到现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续理赔的重要依据。
2. 联系保险公司：同时，双方应尽快通知各自的保险公司，了解理赔流程和要求，确保在规定时间内完成报案（通常为24小时或48小时内，具体以保险合同为准）。

二、现场处理与证据收集

1. 保护现场：在交警到来之前，双方应确保事故现场不受破坏，以便后续调查。
2. 拍照留证：双方应详细记录车辆位置、损坏情况、交通标志等关键信息，并拍照留证，为理赔提供有力证据。

三、明确保险情况与定损

1. 了解保险类型：双方应确认各自所购买的保险类型，包括交强险、商业第三者责任险和车辆损失险等。
2. 定损：保险公司会安排查勘人员到现场或指定定损点进行车辆损失评估。双方对定损结果有异议时，可协商或委托第三方评估机构进行评估。

四、提交理赔材料

双方需准备并提交必要的理赔材料，包括但不限于：保险单、事故认定书、驾驶证、行驶证、定损单、维修发票、医疗费用发票（如涉及人员伤亡）等。确保材料真实有效，以便保险公司快速审核。

五、理赔审核与赔付

1. 交强险先行赔付：根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，交强险在责任限额内优先赔偿对方损失。具体赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额2000元。
2. 商业险按责任比例赔偿：超出交强险部分，由双方的商业第三者责任险和车辆损失险按照50%的责任比例进行赔偿。若一方未购买商业险，则需自行承担相应比例的损失。
3. 涉及人员伤亡的赔偿：同样先由交强险赔偿，超出部分再由商业险按责任比例赔偿，赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。

六、修车及取车

根据保险公司的指示，双方将车辆送至指定修理厂进行维修。维修完成后，支付必要款项（如有），并取回修复后的车辆。

七、当事人最终解决

1. 协商解决：在保险赔付完成后，双方可就剩余损失（如有）进行协商，达成一致意见后签订书面协议。
2. 法律途径：若协商不成，双方可通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼等。

八、特殊情况处理

若双方车辆属于同一保险公司，可能采取“互碰自赔”方式简化理赔流程。即双方各自向自己的保险公司报案并申请理赔，无需向对方索赔。

整个理赔过程需严格遵循相关法律法规和保险合同的约定。在处理过程中，双方应积极配合保险公司和相关部门的工作，确保提供的资料真实有效，以便顺利获得赔偿。综上所述，交通事故中双方责任各半的理赔程序虽涉及多个环节，但只要按照上述步骤有序进行，就能有效保障双方的合法权益。