公安机关非法拘禁罪的构成要件主要包括以下几个方面：
客体要件：
- 非法拘禁罪侵犯的客体是他人的身体自由权。身体自由权是指公民在法律范围内按照自己的意志决定自己身体行动的自由权利，是公民的一项基本权利。公安机关若非法拘禁他人，将严重侵犯这一权利。
客观要件：
- 客观上表现为非法剥夺他人身体自由的行为。这种行为可以是直接的，如捆绑、关押等；也可以是间接的，如通过威胁、恐吓等手段使他人不敢离开。对于公安机关而言，其非法拘禁行为必须是非法的，即不是依法执行公务或合法的扭送等行为。
- 非法拘禁行为必须持续一定的时间，虽然时间的长短不影响本罪的成立，但会影响量刑。通常，非法拘禁持续时间超过24小时，或者虽未达到24小时但伴有殴打、侮辱等严重情形，会以非法拘禁罪论处。
主体要件：
- 非法拘禁罪的主体为一般主体，既可以是国家工作人员，也可以是一般公民。对于公安机关而言，其工作人员若利用职权非法拘禁他人，将构成此罪。但需要注意的是，单位不能成为本罪的主体，因此公安机关作为单位本身不会构成非法拘禁罪，而是其工作人员可能构成。
主观要件：
- 主观方面表现为故意，并以剥夺他人人身自由为目的。即公安机关的工作人员明知自己的行为会剥夺他人的人身自由，并希望或放任这种结果的发生。过失不构成非法拘禁罪。
此外，对于公安机关非法拘禁罪的立案标准，通常包括以下几种情形：
- 非法拘禁持续时间超过24小时的；
- 三次以上非法拘禁他人，或者一次非法拘禁三人以上的；
- 非法拘禁他人，并实施捆绑、殴打、侮辱等行为的；
- 非法拘禁，致人伤残、死亡、精神失常的。
法律后果与处罚：
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条的规定，公安机关工作人员若利用职权非法拘禁他人，将依法从重处罚。具体处罚包括：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；具有殴打、侮辱情节的，从重处罚；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，则依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚。
综上所述，公安机关若非法拘禁他人，将构成严重的犯罪行为，并受到法律的严惩。因此，公安机关及其工作人员必须严格遵守法律法规，尊重他人的人身自由权利。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。