诉讼离婚中抚养权的判决是否当庭作出，并非一概而论，而是取决于案件的具体情况和审理进程。以下是对此问题的详细分析：

1. 当庭宣判的可能性：

   • 如果案件事实清晰明了，证据充分，且双方对抚养权的争议不大，法院有可能会当庭作出宣判。这种情况下，法院能够迅速根据庭审情况作出裁判，并在十日内发放判决书。

2. 择期宣判的常见性：

   • 在多数情况下，抚养权案件涉及孩子的意愿、双方的抚养条件、经济状况、生活环境等多重复杂因素。法院需要进一步研究和合议，以确定最有利于孩子成长的抚养权归属。因此，这类案件更可能选择定期宣判，即另行确定日期进行宣判，并在宣判后立即发放判决书。

3. 影响宣判方式的因素：

   • 案件的复杂程度：案件事实是否清晰、证据是否充分、双方争议是否激烈等，都会影响法院的宣判方式。
   • 孩子的意愿：对于已满八周岁的孩子，法院在判决时会尊重其真实意愿，这也是影响宣判方式的一个重要因素。
   • 双方的抚养条件和能力：包括经济状况、生活环境、教育能力等，都是法院在判决抚养权时需要考虑的重要因素。

4. 法律建议：

   • 如果您正在面临诉讼离婚中抚养权的争夺，建议您充分准备相关证据，以证明自己更适合抚养孩子。
   • 同时，也要尊重孩子的意愿，如果孩子已满八周岁，应与其沟通并了解其真实想法。
   • 在庭审过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的审理工作，以争取最有利的判决结果。

综上所述，诉讼离婚中抚养权的判决是否当庭作出，取决于案件的具体情况和审理进程。如果您有关于抚养权争夺的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。