家暴起诉离婚时，争取到小孩抚养权是有较大可能的，但并非绝对。以下从多个角度为你详细分析：
一、家暴对争取抚养权的影响
家暴行为的不利影响：
- 家暴行为是法院在判定子女抚养权归属时着重考虑的关键因素之一。实施家暴的一方，其行为证明无法为子女提供稳定、安全且健康的成长环境，不利于子女身心健康发展。
- 家暴可能会对孩子的身心健康造成严重伤害，如导致孩子产生恐惧、焦虑等心理问题。
无家暴方的优势：
- 遭受家暴的一方若能向法院充分证明自身具备抚养子女的能力和条件，如稳定的收入、良好的居住环境、能够给予子女足够的陪伴与关爱等，获得抚养权的概率会增加。
二、法院判定抚养权归属的综合考量因素
子女的年龄和意愿：
- 对于两周岁以下的子女，一般以母亲直接抚养为原则。
- 八周岁以上的子女，法院通常会尊重其真实意愿。若子女明确表示愿意跟随遭受家暴的一方生活，这也会对抚养权归属产生重要影响。
双方的抚养能力和条件：
- 法院会综合考量双方的抚养能力和条件，包括经济状况、居住环境、教育背景、与子女的感情等。
- 遭受家暴的一方若能证明自己具备更好的抚养能力和条件，将更有利于争取到抚养权。
三、争取抚养权的建议
收集家暴证据：
- 收集家暴证据至关重要，比如报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等。这些证据将有力支持你争取抚养权的主张。
突出对方家暴的不利影响：
- 在离婚诉讼中，向法院主张抚养权时，要突出对方家暴对孩子成长的严重不利影响。强调家暴行为对孩子身心健康的潜在伤害，以及你作为无家暴方能提供的更稳定、安全的成长环境。
证明自己的抚养优势：
- 证明自己有稳定住所、收入能保障孩子生活教育，且能给予孩子足够关爱。展示你的抚养能力和条件，让法院相信你能为孩子提供更好的成长环境。
四、特殊情况下的抚养权归属
家暴方改正且有抚养优势：
- 即使一方有过家暴行为，若其能证明自身已彻底改正，且具备抚养孩子的其他有利条件，比如有稳定的收入、良好的居住环境、能够给予孩子足够的关爱和教育等，同时对方存在不适合抚养孩子的情形，如患有严重疾病、不良嗜好等，那么实施家暴一方也可能获得抚养权。不过，这需要其提供充分的证据来证明自身的改变和优势。
双方抚养能力和条件相当：
- 若双方抚养能力和条件相当，法院可能会更倾向于考虑子女的意愿和成长环境。此时，遭受家暴的一方若能证明自己能提供更有利于子女成长的条件，将更有利于争取到抚养权。
综上所述，家暴起诉离婚时争取到小孩抚养权是有较大可能的，但具体结果需综合多方面因素判定。如果你面临此类问题，建议及时收集证据并咨询专业律师（如我郎丰亮律师），以便更好地维护自己的合法权益。