涉嫌非法经营危险化学品，将依据违法情节的轻重面临不同程度的行政处罚和刑事处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
对于非法经营危险化学品的行为，安全生产监督管理部门将依法进行查处，行政处罚措施主要包括：
责令停止经营活动：对于未经许可擅自经营危险化学品的单位或个人，相关部门将责令其立即停止经营活动，消除安全隐患。
没收违法所得及物品：为防止危险化学品继续流通和造成危害，相关部门将没收违法经营的危险化学品以及违法所得，确保危险物品不再流通。
罚款：
- 根据《危险化学品安全管理条例》，未经许可经营、超许可范围经营或许可证过期继续经营危险化学品的，若货值金额不足10万元，将处以5万元以上10万元以下的罚款；货值金额10万元以上的，处以货值金额1倍以上5倍以下的罚款。
- 情节特别严重时，罚款额度可能会进一步增加，具体根据经营规模、涉及金额等因素确定。
二、刑事处罚
若非法经营危险化学品的行为情节严重，将可能构成犯罪，面临刑事处罚：
非法经营罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，扰乱市场秩序，非法经营危险化学品情节严重的，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
- 情节特别严重的，如非法经营数额特别巨大或造成严重后果，将处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
其他相关罪名：
- 若非法经营危险化学品导致泄漏、爆炸等严重后果，造成人员伤亡、环境污染等，可能会与危险物品肇事罪、污染环境罪等罪名竞合，依照处罚较重的规定定罪处罚。
- 若涉及非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，还可能触犯《刑法》第一百二十五条等相关规定，面临更严厉的刑事处罚。
三、其他处罚措施
除行政处罚和刑事处罚外，相关责任人员还可能面临以下处罚：
- 吊销营业执照：对于严重违法的企业，工商行政部门可能吊销其营业执照，剥夺其经营资格。
- 责令停产停业整顿：对于存在严重安全隐患的企业，相关部门可能责令其停产停业进行整顿，直至符合安全要求。
- 剥夺从业资格：对于严重违法的个人，可能依法剥夺其从事相关经营活动的资格，甚至在一定期限内或终身不得从事此类活动。
四、实际案例
以乜某某非法经营危化品案为例，乜某某未取得危险化学品经营许可证，在其租赁的仓库内经营危险化学品，被行政执法部门查获大量危险化学品，违法销售金额达391780元。乜某某的行为违反了《中华人民共和国安全生产法》和《危险化学品安全管理条例》的相关规定，被责令停止非法经营活动，并移送公安机关立案侦查，涉嫌构成非法经营罪。
综上所述，非法经营危险化学品将面临严厉的法律制裁。因此，任何单位或个人在经营危险化学品时都必须严格遵守相关法律法规的规定，确保合法合规经营，以保障公共安全和环境安全。