判决书下来后，在特定情况下仍有可能申请缓刑，但通常难度较大且程序复杂。以下是对这一问题的详细分析：

1. 缓刑的适用时机：

   • 缓刑的适用通常是在判决宣告前进行考量的。它是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚。这一决定是基于犯罪情节、悔罪表现等多方面因素综合判定的。

2. 判决书生效后的申请情况：

   • 判决书一旦生效，通常情况下不能再直接申请缓刑。因为判决的内容非经法定程序（如二审程序）就不能更改。
   • 然而，存在一种特殊情况，即如果发现原判存在适用法律错误或量刑不当等法定情形，可通过审判监督程序申请再审。在再审过程中，如果法院认为符合缓刑的条件，有可能变更刑罚适用缓刑。但这种情况非常复杂且难度较大。

3. 申请缓刑的条件与流程：

   • 如果罪犯在判决宣告前未被羁押，一审判决宣告后被羁押的，判决宣告以前先行羁押的日期应当折抵刑期。但这并不直接等同于可以申请缓刑。
   • 若罪犯符合缓刑的条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等），且判决书尚未生效，罪犯本人或其辩护人可以在上诉期内向原审人民法院或其上一级人民法院提出上诉，请求改判缓刑。在上诉过程中，需要提供充分的证据证明罪犯符合缓刑的条件。
   • 如果判决书已生效且罪犯已开始服刑，再申请缓刑则更为困难，通常需要通过再审等特殊程序来进行申请和审查。

4. 法律建议：

   • 对于希望申请缓刑的罪犯或其家属来说，最重要的是在判决宣告前就充分准备证据和材料，以证明罪犯符合缓刑的条件。
   • 如果判决书已经生效且罪犯已开始服刑，但认为原判存在错误或量刑不当，应及时咨询专业律师，了解是否可以通过审判监督程序申请再审。

综上所述，判决书下来后申请缓刑的可能性存在但难度较大。如果您或您的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。