在履行合同过程中作出的承诺，是否视为合同的一部分，这主要取决于该承诺的性质以及双方当事人的意思表示。以下是我对这个问题的详细分析：
承诺的性质：
- 如果承诺是对原合同条款的补充、修改或明确，且双方对此有明确的共识，那么该承诺通常会被视为合同的一部分。例如，在合同履行过程中，双方就某些细节问题达成一致，并形成了书面的补充协议或备忘录，这些都可以视为合同的组成部分。
- 如果承诺仅仅是单方面的表示，且没有得到对方的明确认可或接受，那么该承诺通常不会被视为合同的一部分。因为合同是双方意思表示一致的产物，单方面的承诺无法构成有效的合同条款。
双方当事人的意思表示：
- 双方当事人的意思表示是判断承诺是否构成合同一部分的关键因素。如果双方在合同履行过程中，就某些问题达成了新的共识，并形成了书面的或口头的协议，且这些协议与原合同内容相关联，那么这些协议通常会被视为合同的一部分。
- 反之，如果双方没有就承诺内容达成一致，或者承诺内容与原合同内容无关，那么该承诺通常不会被视为合同的一部分。
法律后果：
- 如果承诺被视为合同的一部分，那么双方当事人就需要按照该承诺的内容履行各自的义务。如果一方违反了该承诺，另一方有权要求其承担违约责任。
- 如果承诺不被视为合同的一部分，那么双方当事人就不需要按照该承诺的内容履行义务。此时，如果一方违反了该承诺，另一方通常无法要求其承担违约责任，但可以根据具体情况要求其承担其他法律责任（如侵权责任等）。
法律建议：
- 在合同履行过程中，如果双方就某些问题达成了新的共识或形成了书面的补充协议，建议及时将这些共识或协议以书面的形式固定下来，并明确双方的权利和义务。这样可以避免后续因理解不一致而产生的纠纷。
- 如果一方在合同履行过程中作出了承诺，但另一方没有明确认可或接受该承诺，建议双方及时沟通并明确各自的意思表示。如果无法达成一致，可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
总之，在履行合同过程中作出的承诺是否视为合同的一部分，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。