申请假释并不需要写监护人名字。具体分析如下：

一. 假释不需要监护人

• 假释是对于符合法定条件的犯罪分子，在刑罚执行期间，因表现良好、确有悔改表现等，由监狱提出假释建议，经人民法院裁定后，允许其暂时离开监狱，在规定的期限内进行社区矫正的一种刑罚执行方式。
• 在假释期间，犯罪分子需要遵守一系列规定，如遵守法律、行政法规，服从监督，按照监督机关的规定报告自己的活动情况等，但并不需要监护人进行监护。

二. 监护人制度的适用情况

• 监护人制度主要适用于未成年人、无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人等需要他人代为行使民事权利、履行民事义务的情况。
• 在刑事诉讼中，取保候审的犯罪嫌疑人才需要担保人，以确保其遵守取保候审的相关规定。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国监狱法》的相关规定，被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，符合法律规定的假释条件的，由监狱根据考核结果向人民法院提出假释建议，人民法院进行审核裁定。这一过程中，并未提及需要填写监护人的名字。

综上所述，申请假释时并不需要写监护人的名字，因为假释并不涉及监护人的问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。