在协议方式收购中，部分要约的适用情形主要涉及以下两个方面，我将结合相关法律规定为您详细解释：
协议收购触发要约收购时的部分要约
- 当收购人通过协议收购方式，收购或与他人共同收购一个上市公司已发行的有表决权股份达到百分之三十时，若继续进行收购，则应当依法向该上市公司所有股东发出收购上市公司全部或者部分股份的要约。这里的要约收购，既可以采取全面要约方式进行，也可采取部分要约的方式进行。
- 具体来说，如果收购人希望继续收购但不想收购全部股份，或者出于降低收购成本、保持目标公司上市地位等考虑，可以选择发出部分要约。部分要约是指收购一家上市公司少于100%的股份而获得该公司控制权的行为。
证券交易所的证券交易触发要约收购时的部分要约
- 收购人欲通过证券交易所的交易取得目标公司的控制权时，若收购的股份比例超出一定限制（通常与协议收购的触发比例相同或相近），则应以要约方式进行收购。这里的要约收购同样可以采取全面要约或部分要约的方式进行。
- 在这种情况下，部分要约的适用同样取决于收购人的收购意图和策略。如果收购人希望以较低的成本获得目标公司的相对控制权，同时保持目标公司的上市地位，那么部分要约可能是一个合适的选择。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国证券法》的相关规定，收购人在进行协议收购或证券交易所交易时，若达到一定的股份比例限制，则应当依法发出要约。这里的要约可以是全面要约或部分要约，具体取决于收购人的收购意图和策略。
- 对于收购人来说，在选择发出部分要约还是全面要约时，需要综合考虑多个因素，包括收购成本、目标公司的上市地位、收购后的整合计划等。部分要约可以在一定程度上降低收购成本，同时保持目标公司的上市地位，但也可能导致收购后的整合难度增加。
- 如果您在协议方式收购中面临部分要约的选择问题，或者对相关法律规定有疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。