关于非婚生子女的继承权问题，这在我国法律中有着明确且详细的规定。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序被明确划分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；而第二顺序继承人则是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人则不参与继承；若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。这里特别需要注意的是，该条款中所指的“子女”，是包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女的。

进一步地，《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条也明确规定了非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害或歧视。这意味着，在继承权方面，非婚生子女与婚生子女是享有完全同等的地位的。

在实际操作中，非婚生子女的继承权主要体现在以下几个方面：

1. 法定继承：在无遗嘱、遗赠扶养协议等特别安排的情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，将与其他合法继承人（如配偶、婚生子女、父母）共同按法定份额分配遗产。

2. 遗嘱继承：若被继承人立有有效遗嘱，非婚生子女同样可根据遗嘱内容继承相应遗产，这既体现了对被继承人意愿的尊重，也保障了非婚生子女的合法权益。

此外，非婚生子女还享有与婚生子女同等的姓名权、抚养费请求权、监护权与被监护权以及赡养义务等。在主张继承权时，非婚生子女可能需要通过亲子鉴定报告等证据来证明与被继承人的亲子关系。若遇到继承权受侵犯的情况，如被否认继承权或遗产分配不合理，非婚生子女有权向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，非婚生子女的继承权是受到我国法律严格保护的。无论是法定继承还是遗嘱继承，非婚生子女都应依法享有其应有的权益。在面对继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。