在交通事故中，人被当场扣留（通常指刑事拘留）的情况主要涉及肇事者存在严重违法行为或主观过错，且其行为对公共安全造成了较大威胁。以下是一些具体情形：

1. 酒后或吸毒后驾车：

   • 酒后或吸毒后驾车会严重影响驾驶者的判断力和反应能力，增加事故风险。因此，一旦发现肇事者存在此类行为，公安机关交通管理部门有权依法将其刑事拘留。

2. 无驾驶资格驾车：

   • 无驾驶资格驾车意味着肇事者未经过正规培训或考试，不具备合法驾驶能力。这种行为同样对公共安全构成严重威胁，肇事者可能因此被当场扣留。

3. 明知车辆安全有问题仍驾驶：

   • 如果肇事者明知车辆存在安全装置不全或安全机件失灵等问题，仍然选择驾驶，这表明其主观上存在过错，且对公共安全造成了潜在威胁。在此情况下，肇事者也可能被当场扣留。

4. 明知车辆无牌证或已报废仍驾驶：

   • 无牌证或已报废的车辆通常不具备合法上路条件，驾驶此类车辆会严重增加事故风险。肇事者如果明知这一点仍然驾驶，同样可能面临被当场扣留的后果。

5. 严重超载驾驶：

   • 严重超载会严重影响车辆的操控性和稳定性，增加事故发生的可能性。因此，一旦发现肇事者存在严重超载行为，公安机关交通管理部门也有权依法将其刑事拘留。

6. 为逃避法律追究逃离事故现场：

   • 肇事后逃离事故现场是严重的违法行为，表明肇事者试图逃避法律责任。这种行为不仅会对受害者造成二次伤害，还会严重破坏社会秩序和公共安全。因此，肇事者如果为逃避法律追究而逃离事故现场，很可能被当场扣留。

需要注意的是，具体是否刑事拘留还需综合案件的具体情况由公安机关依法决定。如果肇事者存在上述情形之一或多项，且其行为对公共安全造成了较大威胁，那么公安机关交通管理部门有权依法将其刑事拘留。

此外，如果交通事故情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人或被告人死亡、依据刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉等情形，则可能免予当场刑事拘留。

在处理交通事故时，建议肇事者保持冷静，配合执法人员的工作，并如实陈述事故经过。同时，积极与受害者及其家属沟通，尽力赔偿受害者的损失，争取获得其谅解。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。