在公司司机工作期间发生事故，公司通常应承担侵权责任。以下是对此结论的详细分析：

一. 公司承担侵权责任的情况

1. 职务行为免责：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果司机是在执行公司工作任务过程中发生事故，且没有故意或重大过失，那么由此产生的损害赔偿责任应由公司承担。

• 例如，司机在运送公司货物途中发生交通事故，且事故并非由司机故意或重大过失导致，那么公司应负责赔偿因此产生的损失。

二. 司机个人可能承担责任的情况

虽然公司通常承担侵权责任，但在某些情况下，司机个人也可能需要承担责任：

1. 存在故意或重大过失：如果司机对事故的发生存在故意（如故意冲撞）或重大过失（如严重违反交通规则、醉酒驾驶等），公司在向受害人承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。此时，司机需承担相应的民事责任。

2. 刑事责任：如果事故造成了严重后果，如导致人员伤亡或重大财产损失，且司机负事故全部或主要责任，那么司机可能会面临刑事责任的追究。这种责任是独立的，不能由公司替代承担。

三. 公司管理责任与保险覆盖

1. 公司管理责任：公司应加强对司机的培训和管理，确保司机遵守交通规则，降低事故发生的可能性。如果公司未能妥善管理车辆或司机，导致事故发生，公司也可能被认定对事故的发生负有责任。

2. 保险覆盖：大多数公司都会为车辆购买商业保险以应对交通事故。如果事故发生在保险期间内且符合保险条款约定，保险公司将承担部分或全部的赔偿责任，这有助于减轻公司和司机的经济负担。

综上所述，在公司司机工作期间发生事故，公司通常应承担侵权责任。但司机个人在存在故意或重大过失的情况下也可能需要承担责任。为确保行车安全并降低事故风险，建议公司加强车辆管理和司机培训，同时司机也应严格遵守交通规则。如有进一步需要，您可以继续咨询我。