关于我国《民事诉讼法》关于再审的规定，以下是从多个角度进行的详细解答：
再审的启动主体及情形
当事人申请再审：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人认为已生效的判决、裁定有错误的，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。特定情形下（如有新证据足以推翻原判决、裁定等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。再审申请需符合法定情形，包括但不限于有新的证据、原判决认定事实缺乏证据证明、主要证据是伪造或未经质证等。
人民法院决定再审：各级人民法院院长对本院已生效的判决、裁定、调解书发现确有错误的，应提交审判委员会讨论决定。最高人民法院或上级人民法院对下级法院已生效的判决、裁定、调解书发现确有错误的，有权提审或指令下级法院再审。
人民检察院抗诉或检察建议启动再审：最高人民检察院对各级法院已生效的判决、裁定，上级检察院对下级法院已生效的判决、裁定，发现有再审情形或调解书损害国家利益、社会公共利益的，应提出抗诉。地方各级检察院对同级法院已生效的判决、裁定，可提出检察建议或提请上级检察院抗诉。
再审案件的审查与审理
审查程序：人民法院应自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合法定情形的，裁定再审；不符合的，裁定驳回申请。特殊情况可延长审查期限。
审理法院：因当事人申请裁定再审的案件一般由中级人民法院以上的人民法院审理，但当事人选择向基层法院申请的除外。最高院、高院裁定再审的案件，可由本院再审或交其他法院再审，也可交原审法院再审。
审理程序：再审案件适用原审程序。一审案件按一审程序审理，所作判决、裁定可上诉；二审案件或上级法院提审的案件按二审程序审理，所作判决、裁定为终审判决、裁定。
再审案件的调解及裁判
调解：人民法院审理再审案件，可以进行调解。当事人在再审中经调解达成协议的，法院应制作调解书。调解书经各方当事人签收后，即具有法律效力，原判决、裁定视为被撤销。
裁判：再审案件经过重新审理后，法院应根据不同情况作出相应裁判：原判决、裁定认定事实清楚、适用法律正确的，应予维持；认定事实、适用法律虽有瑕疵，但裁判结果正确的，纠正瑕疵后予以维持；认定事实、适用法律错误，导致裁判结果错误的，依法改判、撤销或变更。
再审案件的其他注意事项
综上所述，我国《民事诉讼法》关于再审的规定为当事人提供了纠正错误裁判的途径，同时也确保了司法的公正性和法律的权威性。在实际操作中，当事人应充分了解并遵循相关法律规定，以确保自身权益得到有效保障。如果您有关于再审或其他法律问题的进一步咨询，欢迎直接向我提问。