举证责任分配不当一般不可以直接作为申请不予执行仲裁裁决的理由。以下从不同角度为你详细分析：

1. 不予执行仲裁裁决的法定情形

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，不予执行仲裁裁决的情形主要包括：

• 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
• 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
• 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
• 裁决所根据的证据是伪造的；
• 对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
• 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

从上述规定可以看出，举证责任分配不当并不属于不予执行仲裁裁决的法定情形之一。

2. 举证责任分配不当的法律后果

在仲裁过程中，举证责任的分配是仲裁庭根据案件事实和法律规定进行的。如果一方认为举证责任分配不当，通常应当在仲裁过程中提出异议，并由仲裁庭进行裁决。如果仲裁庭的裁决确实存在举证责任分配不当的问题，这可能会影响裁决的公正性和合法性，但并不直接构成不予执行仲裁裁决的理由。

3. 可能的救济途径

如果一方认为仲裁裁决存在举证责任分配不当等严重问题，导致裁决不公，可以考虑以下救济途径：

• 申请撤销仲裁裁决：根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但撤销裁决的理由也限于法定情形，如仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的等。举证责任分配不当一般不属于撤销裁决的法定理由，但如果举证责任分配不当导致裁决结果明显不公，且符合其他撤销裁决的法定情形，当事人可以尝试以此为由申请撤销裁决。
• 通过其他法律程序解决争议：如果仲裁裁决无法撤销或不予执行，当事人还可以考虑通过诉讼等其他法律程序解决争议。但需要注意的是，诉讼程序与仲裁程序是相互独立的，诉讼结果并不受仲裁裁决的直接影响。

4. 法律建议

• 在仲裁过程中积极主张权利：如果一方认为举证责任分配不当，应当在仲裁过程中及时提出异议，并要求仲裁庭进行重新分配或说明理由。
• 谨慎选择仲裁机构和仲裁员：在选择仲裁机构和仲裁员时，应当充分考虑其专业性和公正性，以减少举证责任分配不当等问题的发生。
• 咨询专业律师：如果对仲裁裁决存在异议或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，举证责任分配不当一般不可以直接作为申请不予执行仲裁裁决的理由。如果一方认为仲裁裁决存在严重问题，可以考虑通过申请撤销仲裁裁决或其他法律程序解决争议。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。