外婆犯罪一般不会直接牵连外孙子女，但在特定情形下可能会产生间接影响。以下从法律层面和非法律层面进行详细分析：

法律层面分析

1. 罪责自负原则：

   • 我国刑法明确遵循罪责自负原则，即谁实施犯罪行为，就由谁承担刑事责任。因此，外婆犯罪，其法律责任完全由外婆本人承担，外孙子女不会因此承受任何刑事处罚后果。

2. 民事赔偿责任：

   • 外婆犯罪所涉及的民事赔偿责任，通常也仅由其个人财产来承担。若外婆无力承担，法律上并不要求外孙子女进行代偿，除非外孙子女自愿选择代为赔偿。

3. 财产关联影响：

   • 在财产方面，如果外婆的犯罪行为与财产有关，且这些财产与外孙子女存在关联（例如遗产继承），那么外婆被定罪或判刑后，相关的财产处理可能会间接影响到外孙子女的利益。但这种情况并非普遍存在，且可以通过合法途径进行解决或减轻。

非法律层面分析

1. 政审环节：

   • 参军入伍：根据征兵政治审查工作规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员等的犯罪记录可能影响外孙子女的政审结果，特别是当外孙子女参军的岗位对政治审查有严格要求时。
   • 报考公务员：虽然普通公务员岗位的政审主要关注考生本人，但对于公安、国家安全等特殊岗位，政审更为严格，可能会深入审查主要社会关系，此时外婆的犯罪记录可能成为影响因素。

2. 社会层面影响：

   • 在社会环境中，外婆的犯罪行为可能引发对外孙子女的舆论压力或偏见，这并非基于法律规定，而是源于社会观念和他人态度。这种影响可能给外孙子女的社交、工作等带来困扰。

总结与建议

1. 法律层面：外婆犯罪一般不会直接牵连外孙子女，外孙子女无需因此承担法律责任。但在涉及财产关联时，需关注相关财产处理可能带来的间接影响。

2. 非法律层面：在政审环节和社会层面，外婆的犯罪行为可能对外孙子女产生间接影响。因此，外孙子女在报考特定学校、职位或参与机构招聘前，应提前了解相关政审要求，并做好相应的心理准备。

3. 建议：如有任何法律问题或担忧，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供更具体和个性化的法律意见和指导。