针对您提出的“租赁的工程机械被抵押不还怎么办”这一问题，这确实是一个涉及债权债务和法律追讨的复杂情况。以下是我为您提供的清晰、详细、有深度的解答：
首先，面对这种情况，您需要立即采取行动来保护自己的权益。具体步骤如下：
收集证据：
- 租赁合同：这是确定双方租赁关系的关键文件，务必妥善保管。
- 工程机械的交付与使用记录：这些记录能证明设备已交付给对方且对方正常使用，是维权的重要依据。
- 对方欠款及抵押的凭证：如欠条、结算单、抵押协议等，这些都能作为对方欠款及抵押行为的直接证据。
与对方沟通协商：
- 清楚地告知对方欠款及抵押的事实，以及不还款可能面临的法律后果。
- 给对方设定一个合理的还款期限，并要求其在此期限内还款或解除抵押。
法律途径追讨：
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，请求法院判决对方支付欠款、解除抵押，并可能要求支付逾期利息或赔偿损失。
- 起诉时需提交起诉状和上述收集的证据材料。
申请强制执行：
- 如果法院作出判决后，对方仍拒不履行，您可以向法院申请强制执行。
- 法院有权查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产以偿还欠款或解除抵押。
此外，我还想提醒您注意以下几点：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
- 及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律风险。
- 如果可能的话，尽量与对方保持沟通，寻求和解的可能性，以减少时间和金钱的成本。
最后，我建议您在未来的租赁业务中，更加谨慎地选择合作伙伴，并签订完善的租赁合同，明确双方的权利和义务，以避免类似情况的发生。希望这些建议能对您有所帮助。