针对您招商信用卡3000元逾期的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，关于逾期是否会被起诉，实际上，贷款机构（包括银行）想要起诉欠款人，并不完全取决于欠款金额的大小。只要贷款机构有确凿的证据证明您确实欠款，哪怕金额只有1元，他们也有权提起诉讼，并且法院在核实情况后也会受理。不过，就您目前3000元的欠款金额而言，虽然不算巨大，但长期不归还确实可能引发法律纠纷。
接下来，我们谈谈逾期可能带来的后果：
罚息累积：逾期会产生罚息，且随着逾期时间的延长，罚息会不断累积，增加您的还款负担。
个人征信受损：逾期记录会被记录在您的个人征信报告中，对您的信用记录造成负面影响。特别是如果逾期超过3个月，可能会被视为严重信用污点，影响您未来申请贷款、信用卡等金融产品的能力。
法律纠纷风险：如前所述，长期不归还欠款可能引发法律纠纷，银行有权选择起诉您，要求您强制还款。
针对您目前的情况，我建议您采取以下措施：
尽快联系银行：主动与招商银行客服取得联系，说明您的逾期情况，并表达您希望尽快还款的意愿。
协商还款计划：尝试与银行协商延长还款期限、分期偿还欠款或申请停息挂账等方案。银行在了解您的实际情况后，可能会酌情考虑您的请求，并给出相应的还款建议。
筹集资金还款：如果银行同意了您的还款计划，您需要按照计划按时还款。如果目前资金紧张，您可以考虑向亲朋好友借钱来暂时缓解压力，但务必避免以贷还卡或以卡还卡的行为，因为这可能会让您陷入更深的债务困境。
关注个人征信：在还款过程中，要密切关注自己的个人征信情况，确保逾期记录得到及时更新和修复。
最后，我想强调的是，面对逾期问题，最重要的是保持冷静和积极的态度。通过与银行的有效沟通和协商，以及合理的还款计划安排，您完全有可能解决当前的逾期问题，并避免未来再次发生类似情况。