针对您提出的“非婚生子女方不签字可以吗”这一问题，我们需要从非婚生子女的权利保护以及相关法律规定出发来进行分析。

首先，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，这是由《中华人民共和国民法典》明确规定的。这意味着，无论父母是否结婚，他们对非婚生子女的抚养义务都是不可推卸的。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。

接下来，我们具体分析您提到的“签字”问题。在涉及非婚生子女的抚养、监护等法律事务中，通常需要父母双方的同意或签字，以确保子女的权益得到妥善保障。然而，如果一方拒绝签字或无法联系到，这并不意味着另一方可以逃避抚养责任。实际上，法律会保护非婚生子女的权益，确保他们得到应有的抚养和教育。

在司法实践中，如果父母双方对非婚生子女的抚养问题存在争议，法院会根据子女的利益、父母的经济条件和抚养能力等因素进行综合判断，并作出相应的裁决。例如，在您提到的案例中，法院会根据双方的具体情况，判决子女由哪一方抚养，并确定抚养费的金额和支付方式。

此外，即使父母双方没有办理结婚登记手续，他们之间的同居关系虽然不受法律保护，但他们对非婚生子女的抚养义务却是法律明确规定的。因此，无论父母是否签字或是否同意，都不能成为逃避抚养责任的理由。

综上所述，非婚生子女的抚养问题不能仅凭一方是否签字来决定。法律会保护非婚生子女的权益，确保他们得到应有的抚养和教育。如果父母双方对抚养问题存在争议，应该通过法律途径来解决，而不是试图通过拒绝签字等方式来逃避责任。