当被害人对刑事判决书不服时，可以通过以下几种途径寻求救济：

1. 向上一级人民法院提出上诉（间接途径，通过检察院）

   • 核心前提：被害人不能直接对刑事判决提起上诉，因为上诉权主要赋予被告人、自诉人和他们的法定代理人，附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人可以对附带民事诉讼部分上诉。
   • 救济途径：被害人如认为一审判决在认定事实、适用法律等方面存在错误，有权在法定期限内（自收到判决书后五日以内）请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。若人民检察院认为判决确有错误的，会依法向上一级人民法院提出抗诉，要求对案件进行重新审理。

2. 向人民法院申诉

   • 核心前提：若判决已生效，被害人及其法定代理人、近亲属认为判决确有错误，可以向作出生效判决的人民法院或其上一级人民法院提出申诉。
   • 救济途径：申诉时需提供相关证据和理由，人民法院会对申诉进行审查。如发现确有错误，会启动再审程序进行重新审理。但需要注意的是，申诉期间判决和裁定仍会继续执行。

3. 请求人民检察院提出抗诉（作为申诉的补充或独立途径）

   • 核心前提：除了在一审判决后请求检察院抗诉外，被害人还可以在判决生效后，若认为判决确有错误，请求人民检察院依法提出抗诉。
   • 救济途径：人民检察院作为法律监督机关，有权对审判活动实行法律监督。若人民检察院认为判决确有错误，会依法向上一级人民法院提出抗诉，以维护司法公正和被害人的合法权益。

法律建议：

• 被害人在寻求救济时，应充分了解相关法律法规和程序要求，确保在规定的时间内按照法定程序进行操作。
• 收集和整理相关证据是至关重要的，因为证据将直接影响申诉或抗诉的成功率。
• 若被害人对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能的法律后果：

• 若申诉或抗诉成功，案件将进入再审程序，被害人有机会获得更公正的判决。
• 若申诉或抗诉未被支持，原判决将继续执行。但被害人仍可保留进一步寻求法律救济的权利（如通过更高一级的司法机关或法律途径）。

总之，当被害人对刑事判决书不服时，应积极采取合法途径寻求救济，以维护自身的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。