当您的汽车放在外边被刮，而对方车辆逃逸时，您可以按照以下详细且有条理的步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：

一、保持冷静，立即检查现场

1. 确保自身安全：首先，请确保您自身处于安全的环境中，避免在检查过程中发生二次事故。

2. 收集现场线索：

   • 仔细检查您的车辆，记录下刮擦的具体位置、程度以及可能的肇事车辆特征，如颜色、型号、车牌号（如果可见）等。
   • 留意周围环境，寻找是否有掉落的碎片、油漆痕迹或其他能够识别肇事者的线索。

3. 寻找目击证人：

   • 如果现场有目击者，请务必记录下他们的联系方式，并礼貌地请求他们提供证言。目击者的证言将对后续的调查和索赔起到关键作用。

二、及时报警，保护现场

1. 拨打报警电话：立即拨打当地的交通报警电话（如中国的122），向交警详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征以及刮擦情况。

2. 保护事故现场：

   • 在等待交警到来之前，尽量不移动车辆，除非存在影响交通或危及安全的特殊情况。
   • 使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场的照片或录像，包括车辆受损情况、周围环境以及可能的肇事车辆特征，以保留证据。

三、联系保险公司，报案并了解理赔流程

1. 通知保险公司：尽快联系您的保险公司，向他们报告事故情况，并按照保险公司的指导进行后续操作。

2. 了解理赔流程和要求：

   • 咨询保险公司对于此类事故的理赔流程和所需材料，如事故证明、车辆维修发票、定损单等。
   • 如果您的车辆投保了车损险和划痕险，可以向保险公司申请理赔。划痕险负责赔偿他人恶意行为造成的车身划痕，车损险则负责赔偿碰撞痕迹明显的车辆损失。但请注意，具体理赔流程和免赔比例可能因保险公司而异。

四、配合警方调查，关注案件进展

1. 提供信息：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供所收集的线索和证据。

2. 关注案件进展：及时与交警部门保持联系，了解案件的进展情况。如果交警成功找到逃逸的责任方，您将能够及时处理后续的赔偿问题。

五、处理赔偿事宜

1. 找到逃逸方后的协商：

   • 如果交警成功找到逃逸的责任方，您可以与对方协商赔偿事宜。根据车辆的实际损失，包括维修费用、车辆贬值损失（如有充分证据）等，确定合理的赔偿金额。
   • 如果协商达成一致，责任方应按照约定进行赔偿。

2. 未找到逃逸方或协商不成的处理：

   • 若未能找到逃逸方，或者找到逃逸方但双方就赔偿问题无法协商一致，您可以考虑通过法律途径解决。
   • 准备好相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
   • 在此过程中，您可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和支持。

六、加强预防措施，降低风险

• 安装行车记录仪：行车记录仪可以记录车辆被刮蹭的情况，为后续的追查和理赔提供证据。
• 选择安全停车位：尽量避免将车辆停放在监控盲区或人流量较少的地方，以减少被刮蹭的风险。

综上所述，面对车辆被刮擦而对方逃逸的情况，保持冷静、及时报警、保护现场、联系保险公司并配合警方调查是至关重要的。同时，了解自身的保险政策和法律途径，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。