核心结论：交通事故责任认定书写伤势轻微，并不直接意味着不会坐牢。是否会坐牢，取决于事故的具体情况、造成的后果以及行为人的主观过错程度。
详细分析：
交通事故责任认定与刑事责任：交通事故责任认定书是交警部门对事故责任进行划分的一种行政行为，它主要关注的是事故中各方当事人的责任大小。而刑事责任，特别是涉及交通肇事罪的认定，则更加关注事故造成的后果以及行为人的主观过错。即使责任认定书写明伤势轻微，但如果事故造成了严重后果（如死亡、重伤等），且行为人存在过错（如超速、酒驾、无证驾驶等），那么仍然有可能构成交通肇事罪，从而面临刑事处罚。
交通肇事罪的构成要件：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。这里的关键是“重大事故”和“严重后果”。如果事故造成的后果不严重，或者行为人没有过错，那么通常不会构成交通肇事罪。但伤势轻微并不等同于后果不严重，因为还需要考虑其他因素，如是否有多人受伤、是否造成财产损失等。
刑事责任的判定：在判定是否构成交通肇事罪时，法院会综合考虑事故的具体情况、行为人的主观过错程度以及造成的后果等因素。如果行为人存在严重过错，且事故造成了严重后果，那么即使责任认定书写明伤势轻微，也有可能被判定为交通肇事罪，从而面临刑事处罚。
法律建议：
遵守交通法规：无论事故责任如何划分，遵守交通法规都是预防交通事故的最有效方法。驾驶员应时刻保持警惕，遵守交通信号，不超速、不酒驾、不无证驾驶等。
积极配合调查：如果发生交通事故，应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于交警部门准确划分责任，也有助于后续可能的法律程序。
寻求专业法律帮助：如果对交通事故责任认定或可能的刑事责任有疑问，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助当事人维护自己的合法权益。
综上所述，交通事故责任认定书写伤势轻微，并不直接决定是否会坐牢。是否会坐牢，需要根据事故的具体情况、造成的后果以及行为人的主观过错程度进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。