当您被辱骂时，您完全有权报警，并可根据具体情况追究辱骂者的民事责任、行政责任乃至刑事责任。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、能否报警及法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国人民警察法》，人民警察负有维护社会治安秩序，保护公民人身安全、人身自由和合法财产的职责。当您遭受辱骂，其人身权利和人格尊严受到侵犯时，您有权向公安机关报案，寻求法律保护。
二、报警与证据收集
及时报警：您应第一时间拨打110报警电话或前往当地派出所报案，详细陈述事件发生的时间、地点、辱骂人的特征以及辱骂的具体内容。
收集证据：在报警前或报警过程中，您应尽量保持冷静，通过录音、录像、文字记录或寻找目击者等方式收集证据。这些证据将对后续的调查和处理起到关键作用。例如，如果您与辱骂者有聊天记录，可以截图保存；如果现场有监控录像，可以请求警方调取。
三、警方处理流程
调查取证：警方接到报警后，将展开调查，可能包括询问当事人、走访现场证人、调取监控录像等，以收集足够证据来确定辱骂行为是否发生及其严重程度。
调解或处罚：根据调查结果，警方会作出相应处理。情节较轻的案件可能会进行调解，促使双方和解；若调解不成或辱骂行为严重，则依法对违法行为人进行处罚。
四、法律责任
民事责任：若辱骂行为虽不构成违反治安管理行为，但对您的名誉权等造成损害，您可通过民事诉讼要求行为人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失（包括精神损害赔偿）等民事责任。
行政处罚：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事责任：若辱骂行为达到情节严重的程度，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。特别地，如果通过信息网络实施此类行为，被害人向人民法院告诉但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
五、后续跟进与法律救济
通报处理结果：在处理完毕后，警方会向您通报处理结果，并告知您相关权益和申诉途径。
申诉与法律援助：如果您对处理结果不满意，可以向上级公安机关或相关部门进行申诉或寻求法律援助。
民事救济途径：如果辱骂行为导致名誉受损或其他损失，您还可以向法院提起民事诉讼，要求辱骂者赔礼道歉、赔偿名誉损失等。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。作为宿梦醒律师，我专注于刑事辩护、侵权纠纷领域，将为您提供专业、全面的法律服务。