被家人打导致轻微脑震荡，你完全可以报警。以下是从法律角度为你提供的详细分析和建议：

1. 报警的合法性与必要性：

   • 根据我国法律，任何形式的家庭暴力都是违法的，包括身体上的伤害。你被家人打导致轻微脑震荡，这明显属于家庭暴力的范畴。
   • 报警是保护自己、制止暴力行为的重要手段。警方出警后会制止暴力行为，进行调查取证，并可能出具报警回执和询问笔录，这些证据在后续的法律程序中至关重要。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，警方会立即介入，制止暴力行为，并可能对施暴者进行批评教育或出具告诫书。
   • 你需要尽快就医，并保留好诊断证明、病历、检查报告及费用票据等关键证据。这些证据将用于证明家暴事实及你所受的损失。

3. 法律救济途径：

   • 申请人身安全保护令：你可以向法院申请人身安全保护令，禁止施暴者实施家庭暴力、骚扰跟踪接触等，以保护自己的人身安全。
   • 提起民事诉讼：若想追究施暴者的民事责任，你可以在收集好证据后，依法向法院提起民事诉讼，要求施暴者承担医疗费、误工费、护理费、营养费等费用。
   • 追究刑事责任：若施暴者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），你可以要求警方进行伤情鉴定，并根据鉴定结果追究施暴者的刑事责任。

4. 寻求其他帮助：

   • 你还可以向加害人或受害人所在单位、居民委员会、妇女联合会等单位反映、求助，这些单位会提供调解、心理辅导等帮助。

5. 注意事项：

   • 在处理过程中，务必保持冷静，避免与施暴者发生直接冲突。
   • 及时收集并保留好所有相关证据，以备后续法律程序之需。
   • 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。

总之，被家人打导致轻微脑震荡是严重的家庭暴力行为，你完全有权报警并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。