在行政诉讼中，关于原告起诉被告行政机关时提出超过起诉期限的问题，核心前提是理解起诉期限的相关规定及其适用。以下是针对该问题的详细解答：

1. 起诉期限的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，原告对行政行为不服提起诉讼的，应当在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是起诉期限的一般规定。

2. 超过起诉期限的提出：

   • 被告行政机关在行政诉讼中，如果认为原告的起诉已经超过了法定的起诉期限，可以在答辩阶段或者庭审过程中提出这一抗辩理由。但需要注意的是，被告提出超过起诉期限的抗辩，并不意味着原告的起诉就必然无效，法院还需要对起诉期限是否确实超过进行审查。

3. 最不迟何时可提出：

   • 从法律程序的角度来看，被告行政机关最不迟应当在庭审结束前提出原告起诉超过起诉期限的抗辩。因为庭审是法院审理案件、查明事实、适用法律的关键阶段，被告在此阶段提出抗辩，有助于法院及时审查并作出判断。如果被告在庭审结束后才提出这一抗辩，可能会因为错过最佳时机而影响其抗辩效果。

4. 特殊情况下的起诉期限：

   • 需要注意的是，如果存在特殊情况（如不可抗力、其他正当理由等），导致原告未能在法定期限内提起诉讼，原告可以在障碍消除后的一定期限内（通常为十日内）向法院申请延长起诉期限。在这种情况下，被告行政机关提出超过起诉期限的抗辩时，也需要考虑这些特殊情况。

5. 法律后果：

   • 如果法院最终认定原告的起诉确实超过了法定的起诉期限，且不存在可以延长起诉期限的特殊情况，那么法院将裁定驳回原告的起诉。这意味着原告将无法通过行政诉讼途径来维护自己的合法权益。

综上所述，被告行政机关在行政诉讼中，最不迟应当在庭审结束前提出原告起诉超过起诉期限的抗辩。但具体是否构成超过起诉期限，还需要由法院根据案件事实和法律规定进行审查判断。如果您有关于行政诉讼或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。