针对您提出的“父亲嫖娼被抓是否影响子女政审”以及“如何写申请”的问题，我将从两个方面进行详细解答。

一、父亲嫖娼被抓是否影响子女政审

首先，我们需要明确的是，政审（政治审查）是公务员、事业单位等招聘过程中对考生及其家庭成员背景进行审查的一个重要环节。它主要关注的是考生及其家庭成员是否存在违法犯罪记录、政治立场是否坚定、道德品质是否良好等方面。

关于您父亲嫖娼被抓的情况，这属于行政处罚范畴，而非刑事犯罪。在大多数情况下，父母有行政处罚记录但并非刑事犯罪记录，对子女报考普通公务员岗位的影响是较小的。特别是当子女报考的是非涉密、非公检法等特殊岗位时，政审通过的可能性通常较大。

然而，需要注意的是，不同地区、不同单位对政审的要求可能存在差异。一些政审极其严苛的单位或地区，可能会对家庭成员的行政处罚记录进行更为严格的审查。但总体来说，只要您父亲的情况不涉及刑事犯罪，且您报考的岗位并非特殊敏感岗位，那么政审通过的可能性还是很大的。

二、如何写申请（针对政审环节）

在政审环节中，通常不需要您单独撰写一份关于父亲情况的申请。政审主要是由招聘单位或相关部门通过查阅您的档案、向您所在单位或学校了解情况、以及向公安机关查询您的家庭成员违法犯罪记录等方式来进行的。

不过，如果您在政审过程中被要求提供相关说明或证明材料，您可以按照以下思路来撰写一份说明或证明：

1. 标题：可以写为“关于我父亲嫖娼被行政拘留情况的说明”或“关于我家庭成员违法记录的证明”。

2. 正文：

   • 简要介绍您父亲的情况，包括嫖娼被行政拘留的时间、地点、处罚结果等。
   • 强调该行为属于行政处罚，而非刑事犯罪，且对您个人的政治立场、道德品质等没有影响。
   • 表达您对父亲行为的看法和态度，以及您如何从中吸取教训、保持良好道德品质和政治立场。
   • 如果可能，可以附上公安机关开具的《无犯罪记录证明》（注明有违法记录但非刑事犯罪）或其他相关证明材料。

3. 结尾：表达您对政审工作的理解和支持，以及您对未来工作的期待和决心。

需要注意的是，具体撰写时还需根据招聘单位或相关部门的要求进行调整和完善。同时，保持诚实、客观的态度是非常重要的。

综上所述，父亲嫖娼被抓在大多数情况下对子女报考普通公务员岗位的影响是较小的。在政审过程中，您只需按照要求提供相关材料或说明即可。希望这些解答能对您有所帮助！