结论前置：有无正式的违法记录，确实与是否签署处罚决定书有直接关系，但并非唯一决定因素。签署处罚决定书是违法记录形成的一个重要环节，但违法记录的形成还涉及其他因素和程序。

详细分析：

1. 处罚决定书的签署：在行政执法或司法程序中，当个人或单位因违反法律法规而被相关机关查处时，通常会收到一份处罚决定书。这份决定书详细记录了违法事实、处罚依据、处罚种类和幅度等内容，并要求被处罚人签署确认。签署处罚决定书意味着被处罚人对违法事实和处罚内容的认可，也是后续执行处罚、形成违法记录的重要依据。

2. 违法记录的形成：违法记录并非仅仅基于处罚决定书的签署而形成。它还需要经过一系列的程序，如处罚决定的执行、信息的录入和归档等。在这些程序完成后，违法记录才会正式形成，并可能被保存在相关机关的数据库或档案中。

3. 其他相关因素：除了签署处罚决定书外，违法记录的形成还可能受到其他因素的影响。例如，被处罚人是否在规定时间内履行了处罚决定、是否提出了行政复议或行政诉讼等，都可能影响违法记录的最终形成。

4. 特殊情况：在某些特殊情况下，即使签署了处罚决定书，也不一定会形成正式的违法记录。例如，如果后续发现处罚决定存在错误或不当之处，相关机关可能会撤销或变更处罚决定，从而避免违法记录的产生。

综上所述，有无正式的违法记录并不仅仅取决于是否签署了处罚决定书。虽然签署处罚决定书是违法记录形成的一个重要环节，但还需要考虑其他因素和程序。因此，在判断个人或单位是否有正式违法记录时，应综合考虑多个方面的信息和情况。