针对您提出的“威胁孕妇什么罪”这一问题，我结合相关法律知识和实践经验，为您详细解答如下：

1. 构成寻衅滋事罪的可能性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的行为。因此，如果威胁孕妇的行为达到了情节恶劣的程度，确实有可能构成寻衅滋事罪。
   • 寻衅滋事罪的处罚标准根据犯罪情节的轻重有所不同，一般情节下可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，则处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 可能面临的法律后果：

   • 除了构成寻衅滋事罪外，威胁孕妇的行为还可能根据情节轻重面临不同的法律后果。例如，情节较轻的，可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，则可能处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

3. 证据收集的重要性：

   • 在涉及威胁孕妇的案件中，证据的收集至关重要。这可能包括电话录音、视频录像、他人证明等，以证明威胁行为的存在和情节的恶劣程度。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人遭遇了威胁孕妇的情况，建议立即报警，并尽可能收集相关证据。
   • 同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，威胁孕妇的行为可能构成寻衅滋事罪，也可能面临其他法律后果。具体是否构成犯罪以及处罚标准，需要根据案件的具体情况和证据来判定。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。