1. 关于嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼本身在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会受到行政拘留、罚款等处罚。但嫖娼行为本身并不直接构成刑事犯罪，除非涉及组织卖淫、强迫卖淫等更严重的犯罪行为。

2. 关于性病与刑事责任的关系：

   • 性病本身并不是一种犯罪行为，也不会因为患有性病而直接追究刑事责任。然而，如果明知自己患有严重性病（如梅毒、淋病等）而进行卖淫、嫖娼活动，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会构成传播性病罪，从而面临刑事责任的追究。但这一罪名的成立需要满足“明知”和“传播”两个要件。

3. 关于嫖娼3个月后被倒查并检查出有性病的情况：

   • 在这种情况下，如果仅是嫖娼行为本身，且已经过去3个月，通常不会因为性病而直接追究刑事责任。因为性病并不是嫖娼行为的必然法律后果，且性病的传播需要一定的时间和条件。
   • 但是，如果公安机关在调查过程中发现，行为人在嫖娼时明知自己患有性病，或者有证据表明其性病是在嫖娼过程中传播的，那么可能会进一步调查并考虑是否构成传播性病罪。不过，这需要具体的证据和事实来支持。

4. 法律建议：

   • 对于已经发生的嫖娼行为，建议行为人主动接受公安机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
   • 如果确实患有性病，应及时就医治疗，避免病情恶化或传播给他人。
   • 在未来的生活中，应遵守法律法规，远离卖淫嫖娼等违法行为，保护自己和他人的健康与安全。

综上所述，嫖娼3个月后被倒查并检查出有性病，通常不会直接追究刑事责任。但具体情况还需根据公安机关的调查和证据来判定。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。