竞业协议通知书可以不签字。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 自愿原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三条，订立劳动合同应遵循平等自愿、协商一致的原则。竞业协议作为劳动合同的一部分或补充协议，同样应遵循这一原则。因此，员工有权自主决定是否签署竞业协议通知书，用人单位不能强迫。

2. 竞业协议的适用对象：

   • 竞业协议并非针对所有劳动者，而是主要适用于高级管理人员、高级技术人员及其他负有保密义务的人员。对于不接触公司商业秘密的非核心岗位劳动者，即便收到竞业协议通知书，也有权拒绝签署，因为该协议对他们并不具有约束力。

3. 不签署的法律后果：

   • 不签署竞业协议通知书本身并不构成违法行为，也不会直接导致法律责任。然而，对于那些负有保密义务且岗位涉及公司商业秘密的劳动者来说，拒绝签署可能会影响用人单位对他们的信任，甚至可能影响入职、晋升机会等。但用人单位不能因此克扣工资或违法解约，否则将承担相应的法律责任。

4. 签署前的审查：

   • 如果劳动者决定签署竞业协议通知书，应仔细审查协议中的期限、范围、经济补偿等条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是经济补偿条款，因为这是劳动者在竞业限制期限内履行义务的前提。

5. 用人单位的违法行为：

   • 如果用人单位以不签署竞业协议通知书为由克扣工资、违法解约或采取其他不当手段，劳动者有权向劳动仲裁委员会或劳动监察部门申诉，维护自己的合法权益。

综上所述，竞业协议通知书可以不签字，但劳动者在做出决定前应充分了解自己的权利和义务，以及可能带来的法律后果和职业影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。