美容院给顾客打针打坏顾客的脸是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 美容院开展医疗美容项目的资质要求

根据《医疗美容服务管理办法》等相关规定，医疗美容是指运用手术、药物、医疗器械以及其他具有创伤性或者侵入性的医学技术方法对人的容貌和人体各部位形态进行的修复与再塑。实施医疗美容项目必须在相应的美容医疗机构或开设医疗美容科室的医疗机构中进行，且医疗美容服务实行主诊医师负责制，医疗美容项目必须由主诊医师负责或在其指导下实施。

这意味着，美容院若要开展打针等医疗美容项目，必须取得《医疗机构执业许可证》，并且从事该项目的医生需具备相应的医师资格证和执业证书。如果美容院没有这些资质而擅自开展医疗美容项目，就是违法的。

2. 美容院非法行医的法律后果

对于没有行医资质而擅自开展医疗美容活动的美容院，根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条第一款的规定，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。

如果美容院的非法行医行为情节严重，还可能构成非法行医罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条第一款的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 顾客的维权途径

如果顾客在美容院打针后脸被打坏，顾客可以采取以下维权途径：

• 向当地卫健委投诉：卫健委会进行调查调解，必要时进行医疗事故鉴定。
• 向当地市场监督管理部门、消费者协会反映：如果美容院存在收费不合理、不合格药品、虚假广告宣传等行为，可以向这些部门反映。
• 提起民事诉讼：顾客可以依法向法院提起民事诉讼，要求美容院赔偿因非法行医行为造成的损失，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

4. 顾客的注意事项

• 关注店家资质：在选择美容院时，要留意其是否具备开展医疗美容项目的相关资质，如《医疗机构执业许可证》等。
• 注意保存证据：在接受服务前应要求店家提供详细的治疗方案及费用明细，并保留好所有与治疗相关的文件资料，如合同、收据、治疗前后照片等。这些资料在日后若发生纠纷时，是重要的法律依据。
• 充分知情，了解风险：在进行医疗美容项目之前，店家有义务让顾客知道该美容项目的实现方式和其中的风险。顾客应该详细了解治疗的过程、所使用的材料、预期的效果以及可能发生的副作用。

综上所述，美容院给顾客打针打坏顾客的脸是违法的，顾客可以依法维护自己的合法权益。如果你有类似的法律问题，可以直接向我咨询。