在民事诉讼程序中，传票的送达是一个至关重要的环节，它确保了对方能够知晓诉讼的存在以及相关的开庭时间、地点等信息。针对您提出的“对方没收到传票可以开庭吗”这一问题，以下是我的详细解答：
一般情况下，如果对方没有收到传票，是不可以直接开庭的。因为传票的送达是保障对方诉讼权利的关键程序，它让对方有机会了解案件情况，并准备相应的辩护或陈述。如果对方未收到传票，就可能无法充分行使自己的诉讼权利，这有损于司法的公正性和严肃性。
然而，也存在一些特殊情况，在这些情况下，即使对方未收到传票，法院也可能根据具体情形决定开庭：
公告送达：如果对方下落不明，或者通过其他方式无法送达传票，法院可能会采取公告送达的方式。在公告期满后，如果对方仍未出现，法院可以视为传票已经送达，并决定开庭。
对方经合法传唤无正当理由拒不到庭：如果对方已经收到了传票，但无正当理由拒绝到庭，法院可以依职权开庭审理。在这种情况下，对方可能会因为自己的缺席而面临一些不利后果，比如无法充分准备辩护等。
但需要注意的是，这些特殊情况都需要有合法的依据和程序保障。如果因为法院工作上的差错，导致传票未能有效送达对方，就直接开始开庭审理，那么这种开庭是不符合法定程序的。在这种情况下，对方完全有权利凭借这一点去申请再审或者提出异议。
综上所述，虽然存在一些特殊情况，但在一般情况下，如果对方没有收到传票，法院是不可以直接开庭的。传票的有效送达是保证庭审程序合法、公正的一个重要环节，必须得到妥善对待。