针对您提出的“无证开牙科诊所怎么处罚”的问题，以下是根据相关法律法规给出的详细解答：
首先，根据《医疗机构管理条例》的相关规定，任何单位或者个人，在未取得《医疗机构执业许可证》的情况下，是不得擅自开展诊疗活动的，包括开设牙科诊所。如果违反了这一规定，将会受到相应的行政处罚。
具体来说，处罚措施主要包括以下几个方面：
责令停止执业活动：县级以上人民政府卫生行政部门会责令无证开办的牙科诊所立即停止执业活动，以防止其继续违法经营，危害公众健康。
没收非法所得和药品、器械：卫生行政部门会没收该诊所通过非法执业活动所获得的全部收入，以及用于非法执业的药品和医疗器械，以消除其违法经营的基础。
罚款：根据违法情节的轻重，卫生行政部门还可以对无证开办的牙科诊所处以罚款。罚款的金额根据具体情况而定，一般不超过一万元。但如果存在某些严重情节，如因擅自执业曾受过卫生行政部门处罚、擅自执业的人员为非卫生技术专业人员、擅自执业时间在三个月以上、给患者造成伤害、使用假药劣药蒙骗患者、以行医为名骗取患者钱物等，罚款金额可能会更高，达到三千元以上一万元以下。
此外，从实际案例来看，如芒市卫生健康局对李**的处罚决定中，除了没收涉案物品、器械外，还根据其违法所得处以了五倍的罚款，即罚款人民币伍万元整。这显示了卫生行政部门对无证执业行为的严厉打击态度。
综上所述，无证开牙科诊所是严重的违法行为，将会受到包括责令停止执业活动、没收非法所得和药品、器械以及罚款等在内的行政处罚。因此，建议有意开设牙科诊所的个人或单位，务必先取得相关的执业许可证和资质证书，以确保合法经营并保障公众健康。