可以起诉。堵企业大门的行为可能涉及的法律责任取决于行为的严重程度和后果，具体可以从以下三个方面进行分析：

一. 行政责任

如果堵企业大门的行为尚未造成严重损失，但扰乱了企业的正常秩序，那么可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

• 例如，某人因与企业存在经济纠纷，多次到企业大门前静坐，虽然未造成直接经济损失，但影响了企业的正常进出和秩序，这种行为就可能受到行政处罚。

二. 刑事责任

如果堵门行为情节严重，导致企业无法正常工作、生产或营业，且造成了严重损失，那么可能构成聚众扰乱社会秩序罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十条，聚众扰乱社会秩序，情节严重，致使工作、生产、营业和教学、科研、医疗无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

• 例如，某企业因环保问题被村民抗议，部分村民组织起来长时间围堵企业大门，导致企业无法正常运营，造成严重经济损失，这种行为就可能构成聚众扰乱社会秩序罪。

三. 其他可能涉及的犯罪

如果堵门行为是出于泄愤报复或者其他个人目的，且造成了公司财物的毁坏或者生产经营的破坏，那么可能构成《中华人民共和国刑法》第二百七十六条规定的破坏生产经营罪。根据该法条，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

我的建议：面对堵企业大门的行为，企业首先应当通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。如果堵门行为已经构成违法或犯罪，企业可以依法向公安机关报案，并保留相关证据以支持自己的诉求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。